Conceptualización del Modelo de Simulación

Durante los últimos 14 años se han implementado una serie de políticas públicas dirigidas a mejorar la calidad de vida de los venezolanos, comenzando por el acceso a las tres comidas diarias y terminado por bienes como linea blanca, autos, computadoras, celulares y otros bienes no elementales y de lujo. En este sentido, el aparato productivo público y privado no realizó la planificación necesaria para hacer frente a tal incremento de la demanda. Aunado a esto, contamos con una oferta limitada, por una parte por la guerra económica en donde parte de la producción de bienes elementales (alimentos) pasan la frontera hacia Colombia como contrabando y por la otra, por el poco conocimiento existente de cada uno de los elementos que conforman la cadena productiva impide diseñar planes de producción e inversión.

Dentro de este marco, es elemental conocer cada una de las cadenas productivas de los bienes finales e intermedios. Desde CENDITEL se han desarrollado herramientas que permiten modelar cadenas productivas, cuantificar el impacto sobre la producción o sobre el precio (estático). Sin embargo, durante el año 2014 se pretende construir un modelo de simulación dinámico en el que permita analizar el comportamiento de variables como la producción, ventas, costos de mano de obra, utilidad, precios, ingresos, la demanda, así como, la influencia que ejercen entre ellas a lo largo de un período de tres (3) años, utilizando para ello la información disponible en el Sistema de Gestión Integral para las Industrias y Comercio (SIGESIC).

Descripción teórica

Se pueden definir las cadenas productivas como la interacción de varios actores, a través de la entrada y salida de materiales y/o unidades monetarias. La importancia de estudiar una actividad económica por medio de las cadenas productivas, radica en el conocimiento que se genera al comprender las relaciones existentes entre un grupo de actores que desarrollan actividades afines y cómo el comportamiento de uno de ellos afecta al resto de la cadena, así como a su entorno (institucional u organizacional).

Los principales componentes de la cadena productiva son:

• Unidad económica: es un agente que cumple una función especifica dentro de la cadena productiva, puede ser un fabricante, un mayorista, entro otros. Para efectos del modelo, unidad económica y empresa tienen el mismo significado. Cada unidad económica puede generar uno o más productos.

• Flujo de materiales: representa las entradas y salidas de insumos desde un actor a otro. Así como la salida de productos directo al consumidor final. Este flujo va de izquierda a derecha.

• Flujo Monetario: representa el valor en unidades monetarias del flujo de materiales, resaltando que dentro de este valor se encuentra de manera implícita los costos generados (planta, capital y trabajo) para producir el insumo que es trasladado de una unidad a otra.

• Producto: Es el bien ya sea intermedio o final generado por una unidad económica. Resaltando el hecho de que está última puede producir más de un bien.

El principal objetivo de las cadenas productivas, es obtener una caracterización del sistema tanto de manera gráfica como cuantitativa, que sirva como insumo para analizar sus debilidades y fortalezas. Como lo reseñan García y Marquetti (2006), este “Es un concepto que se refiere al rango completo de actividades involucradas en el diseño, producción y mercadeo de un producto... [Además,] El enfoque de cadenas permite trascender la actividad primaria, que puede constituir un núcleo de desarrollo, pero que no debe circunscribirse únicamente a la fase extractiva” (Pág. 4).

Dentro de este marco, la cadena productiva que se construye a través de SIGESIC se identifican tres tipos de unidades económicas (UE) (a partir de este momento UE y empresa tendrán el mismo significado), con las siguiente características:

Unidades No registradas en el SIGESIC: estas corresponden a aquellas UE que proveen de algún tipo de insumos a las empresas registradas en el SIGESIC, es decir que dicha UE describe tal vínculo comercial. Estos nodos sólo contarán con una demanda, un flujo de producción y ventas, un nivel de Stock y el precio unitario.

Unidades Importadoras: Al igual que el nodo descrito anteriormente, estas UE representan los bienes importados por una UE registrada en el SIGESIC. Este nodo, sólo contará con el flujo de importaciones, las ventas, el nivel de Stock, el precio en moneda nacional (Bolívares) y en moneda extranjera (Dólares americanos) y el tipo de cambio nominal. Siendo, esta última variable exógena.

Unidades Económicas registrada en el SIGESIC: representan los nodos registrados en el SIGESIC, de los cuales se pueden tomar datos como la producción, capacidad, requerimientos de insumo, precio, número de empleados, precio de los insumos, ventas, ingresos, compras de insumos entre otros, para cada uno de los productos generados por dicha empresa.

Supuestos

1. El flujo de materiales debe tener la misma unidad de medida, tanto el flujo de entrada producción, como el de salida, ventas.

2. Las unidades de medidas para el flujo monetario será de Bolívares

3. Dado que el SIGESIC presenta los datos del número de empleados por UE y de acuerdo a si son personal administrativo o de operación:

• En el modelo se mantendrá constante el personal administrativo, es decir no sufrirá ningún cambio si la producción varía.

• El personal operativo registrado en el SIGESIC es el requerido para producir la cantidad de bienes señaladas por las empresas. Por lo que, si varía la producción el número de empleados también lo hará.

• El personal tanto administrativo como de operación de una UE, se distribuirán en función a la la proporción generada de cada bien respecto al total producido de todos los bienes por parte de la empresa (dado que debe ser un número entero, siempre se aproximará hasta el entero más cercano).

4. Por su parte, el salario integral tendrá tres componentes:

• El salario mensual.

• Otros componentes del salario que se refieren a seguro social, fondo de ahorro para la vivienda, bono vacacional, prestaciones, bonos de fin de año, entre otros. Para este modelo, se establece que el 40% del salario representan cada uno de estos apartados señalados en las leyes venezolanas.

• Por último, el bono alimenticio el cual representa el 0,25 de una unidad tributaria (variable exógena) por días.

5. Durante el período en estudio se asume que no se incrementará ni disminuirá la capacidad máxima de producción instalada.

6. Dado que el SIGESIC no proporciona otros costos, para estimar el punto de partida de estos, se debe restar al precio unitario del bien, el costo en mano de obra, el costo en insumos y el restante será considerado como otros costos (fijos, publicidad, almacenamiento, entre otros) y la utilidad por unidad producida. Para el año inicial, los otros costos representarán el 70% de este restante, por lo que el 30% será considerado como la utilidad por unidad para el año inicial.

7. Para las UE registradas la producción estará limitada a la disponibilidad en Stock de insumos y a la capacidad máxima instalada. Por lo tanto, no podrá ser mayor a esta.

8. El precio de cada bien, estará definido por el costo unitario de mano de obra, insumos y otros costos, además de cierto margen de utilidad.

9. El número de unidades producidas durante el año t dependerá de la demanda registrada para el período t-1.

Definición de las variables que componen el modelo

Variables exógenas
Salario medio	Variable definida por el usuario y que será utilizada como el salario para el año t0 (el sistema debe multiplicarla por 12 para obtener el valor anual), su variación a lo largo de los años dependerá de la tasa de variación del salario
Tasa Variación del Salario	Variable definida por el usuario
Tasa de ganancia	Variable definida por el usuario y representa el margen de ganancia.
Tasa Variación de Precios	Variable definida por el usuario
Tasa Variación de la demanda final	Porcentaje en que cambiará anualmente a demanda de bienes finales
Tipo de Cambio Nominal	Definida por el Usuario. Representa la cantidad de bolívares necesarias para adquirir un dólar
UT	Unidad tributaria. Medida en Bolívares

Caso Unidad Registrada en el SIGESIC:

Unidad Económica 0 – Producto_A
Variable	Descripción	Tipo de Variable
Producción y ventas
Capacidad de Producción	SIGESIC. Representa la capacidad máxima de producción instalada por la unidad económica	Constante
Producción (t0)	SIGESIC. Unidades producidas durante el año (estudio) y de acuerdo a lo registrado por la unidad productiva en el registro.	Valor Inicial
Producción (t)	Estimación. Función que dependerá de la capacidad instalada, los insumos disponibles.	Flujo
Stock	Estimación. Es un nivel que tendrá como flujo de entrada las unidades producida y como salida las ventas realizadas.	Nivel
Ventas internas (t0)	SIGESIC. Representa la sumatoria de las unidades compradas por las unidades económicas que se encuentran dentro de la cadena productiva en estudio.	Valor Inicial
Ventas externas (t0)	SIGESIC. Representa la sumatoria de las unidades compradas por las unidades económicas que no se encuentran dentro de la cadena productiva en estudio.	Valor Inicial
Ventas internas (t)	Estimación. Función que depende de la demanda del bien y de la disponibilidad de productos en el Stock.	Flujo
Ventas externas (t)	Estimación. Está variable se incrementará de acuerdo a lo expuesto por el usuario.	Flujo
Cant. Demandada interna (t)	Estimación. representa la demanda generada de dicho bien por una UE que se encuentra un nivel abajo. En caso de ser el bien que se encuentra al final de la cadena, dicha variable será definida por el usuario	Variable Auxiliar
Cant. Demandada externa (t)	Estimación. representa la suma de los requerimientos realizados por otras empresas que no pertenecen a la cadena en estudio.	Variable Auxiliar
Cant. Demandada total (t)	Es la sumatoria obtenida de la Cant. Demandada interna y externa	Variable Auxiliar
Relación Insumo-Producto B	SIGESIC. Unidades del insumo B requeridas para producir una unidad del Producto A	Constante
Relación Insumo-Producto C	SIGESIC. Unidades del insumo C requeridas para producir una unidad del Producto A.	Constante
Compra Insumo B	Estimación. Función que depende de la disponibilidad del producto B y los requerimientos de dicho producto (producción (t0) * Relación Insumo -producto)	Variable Auxiliar
Compra Insumo C	Estimación. Función que depende de la disponibilidad del producto C y los requerimientos de dicho producto (producción (t0) * Relación Insumo -producto)	Variable Auxiliar
Trabajo
Jornada	SIGESIC. Representa las horas laborables durante un día y al ser multiplicadas por los días laborados por un trabajador 231 (de los 365 días, 104 representan los dos días seguidos que tienen los trabajadores de descanso, 15 días de vacaciones y 15 días de feriados)	Constante
Nro. Personal Admin.	Estimación-SIGESIC. Valor obtenido de multiplicar el número de personal administrativo registrado en el SIGESIC por la proporción que representa el valor de la producción del bien i-ésimo generado por la UE	Constante
Nro. empleados.(t0)	Estimación-SIGESIC. Valor obtenido de multiplicar el número de personal operativo (de planta) registrado en el SIGESIC por la proporción que representa el valor de la producción del bien i-ésimo generado por la UE	Valor Inicial
Relación Horas-Hombre	Estimación. Valor obtenido de multiplicar el número de empleados (t0) por la jornada y dividirlo por la producción (t0).	Constante
Nro. empleados (t)	Estimación. Representa el número de empleados requeridos para producir cierta cantidad de bienes. En este caso depende de la producción (t) y la relación Horas-Hombres	Variable Auxiliar
Salario diario (t)	Representa la porción de salario para cada uno de los 365 días	Variable Auxiliar
Salario otros(t)	Representa todos los beneficios económicos del empleado, para el modelo representa el 40% del salario medio	Variable Auxiliar
Salario otros diario (t)	Representa la porción de salario otros para cada uno de los 365 días	Variable Auxiliar
Bono de alimentación diario (t)	Estimación, beneficio económico que tienen los trabajadores(as) y equivale al 25% (mínimo) de la unidad tributaria por día.	Variable Auxiliar
Bono de alimentación (t)	Estimación, beneficio económico que tienen los trabajadores(as) y equivale al 25% (mínimo) de la unidad tributaria por los días laborados	Variable Auxiliar
Salario Integral (t)	representa la sumatoria del salario medio, otros componentes del salario y el bono de alimentación	Variable Auxiliar
Costos e Ingresos
Costo de Personal Administrativo (t)	Estimación. Es la relación entre el número de empleados administrativos y el pago que realiza a cada uno de ellos (salario integral), durante un año.	Variable auxiliar
Costo de MO (t)	Estimación. Es la relación entre el número de empleados y el pago que realiza a cada uno de ellos (salario integral), durante un año.	Variable auxiliar
Costos de Insumos	Estimación. Representa el costo de la adquisición de los insumos requeridos por el proceso productivo. Depende de las unidades comprada de cada insumo y el precio de las mismas.	Variable auxiliar
Otros Costos (t0)	Estimación. se estima la diferencia entre el precio (t0) y los costos en mano de obra, personal e insumos para (t0) y luego se multiplica por una constante (0,7)	Valor Inicial
Otros Costos (t)	Estimación. Variará de acuerdo a los escenarios planteados por el usuario. (Variación del nivel de precios)	Variable Auxiliar
Costo Total	Estimación. Sumatoria de los costos en insumo, mano de obra. en personal administrativo y otros costos	Flujo
Costo Personal Admin. Unitario	Costo del personal admin. por unidad producida	Variable auxiliar
Costo MO Unitario	Costo de mano de obra por unidad producida	Variable auxiliar
Costos de Insumos por unidad	Costos de insumos por unidad producida	Variable auxiliar
Otros Costos unitario	Estimación. Otros costos por unidad producida	Variable Auxiliar
Precio (t0)	SIGESIC. Precio de venta del producto A, registrado por la unidad económica en el registro.	Constante
Precio (t)	Estimación. Esta variable depende de los costos en insumos, mano de obra, costo de personal operativo, otros costos y un margen de utilidad	Variable Auxiliar
Ingresos	Estimación. Representa el flujo de unidades monetaria que entran al sistema a modo de ingresos	Flujo
Estado Económico	Estimación. Representan las ganancias o perdidas monetarias obtenidas una vez que se deducen de los ingresos los costos	Nivel

Caso de UE No registrada de SIGESIC:

Unidad Económica 1 – Producto_B
Variable	Descripción	Tipo de Variable
Producción (t0)	Estimación. Sumatoria de las compras realizadas por las UE registras en SIGESIC de dicho producto y UE en estudio.	Valor Inicial
Producción	Estimación. Número aleatorio que dependerá la demanda de dicho producto (sumatoria de las Compras).	Flujo
Stock	Estimación. Es un nivel que tendrá como flujo de entrada las unidades producida y como salida las ventas realizadas.	Nivel
Ventas internas (t0)	SIGESIC. Representa la sumatoria de las unidades compradas por las unidades económicas que se encuentran dentro de la cadena productiva en estudio.	Valor Inicial
Ventas externas (t0)	SIGESIC. Representa la sumatoria de las unidades compradas por las unidades económicas que no se encuentran dentro de la cadena productiva en estudio.	Valor Inicial
Ventas internas (t)	Estimación. Función que depende de la demanda del bien y de la disponibilidad de productos en el Stock.	Flujo
Ventas externas (t)	Estimación. Está variable se incrementará de acuerdo a lo expuesto por el usuario.	Flujo
Cant. Demandada interna (t)	Estimación. representa la demanda generada de dicho bien por una UE que se encuentra un nivel abajo. En caso de ser el bien que se encuentra al final de la cadena, dicha variable será definida por el usuario	Función
Cant. Demandada externa (t)	Estimación. representa la suma de los requerimientos realizados por otras empresas que no pertenecen a la cadena en estudio.	Función
Cant. Demandada total (t)	Es la sumatoria obtenida de la Cant. Demandada interna y externa	Variable Auxiliar
Precio (t0)	Valor de compra registrado por las empresas que requieren dicho producto.	Constante
Precio	Estimación. Depende directamente de la tasa de variación de precios	Valor Inicial

Caso de UE Importadoras:

Unidad Económica 2 – Producto_D
Variable	Descripción	Tipo de Variable
Importaciones (t0)	Estimación. Sumatoria de las importaciones de dicho producto registradas por las empresas	Valor Inicial
Importaciones (t)	Estimación. Número aleatorio que dependerá la demanda de dicho producto	Flujo
Stock	Estimación. Es un nivel que tendrá como flujo de entrada las unidades importadas y como salida las ventas realizadas.	Nivel
Venta (t0)	Será igual a la importación inicial	Valor Inicial
Ventas (t0)	Estimación. Función que depende de la demanda del bien y de la disponibilidad de productos en el Stock.	Flujo
Cant. Demandada (t0)	Será igual a la variable venta inicial	Valor Inicial
Cant. Demandada (t)	Estimación. representa la demanda generada de dicho bien por una UE que se encuentra un nivel abajo más los requerimientos realizados por otras empresas que no pertenecen a la cadena en estudio	Variable Auxiliar
Precio Inicial Bs	Valor de compra registrado por las empresas que requieren dicho producto, en Bolívares	Constante
Precio Bs	Estimación. Depende directamente del tipo de cambio nominal	Variable Auxiliar
Precio en Dólares americanos		Variable Auxiliar

A continuación, se explica la dinámica que se pretende representar en el modelo de simulación de una cadena productiva:

• Llamaremos n a un nivel en la cadena productiva, por lo que n+1 significa un nivel Aguas Arribas y n-1 un nivel Aguas Abajo en la cadena productiva. De igual manera, i representa el i-ésimo bien intermedio de una cadena Es decir, aquel producto requerido por otro nodo para la generación de un bien).

• Los niveles que se encuentran en el nivel más alto de la cadena (aguas arriba), se consideran empresas no registradas en el SIGESIC, ya sea porque efectivamente no tiene registro o porque ser el limite estipulado por el usuario al momento se hacer la consulta de la cadena.

• El sistema debe cargar los datos de iniciales (t₀) para cada una de las variables, así como de las variables exógenas.

Flujo Físico:

• El modelo comienza a recorrer cada uno de los nodos desde aquel que se encuentre en el nivel más alto de la cadena aguas arriba, para estimar la producción y la cant. demandada en el tiempo t+1.
  • Para ello, se genera en primera instancia un número aleatorio cuya media será la cant. demandada t₀.
  • Al encontrarnos en el nivel más alto de la cadena n+m dicho valor generado se asigna a la producción de dicha UE.
  • El valor de la producción en t+1 entra al sistema, acumulándose en el Stock (durante el r_inicial del intervalo de tiempo que representa t = [r_inicial , r_final]).
  • Posteriormente, se generan números aleatorios (media cant. demandada t₀) para estimar la producción y cantidad demandada de los niveles aguas abajo, si son unidades registradas en el SIGESIC, se debe evaluar las dos restricción expuestas anteriormente: Capacidad y disponibilidad de insumos. El número generado antes de evaluar la segunda condición se considera la cantidad demandada t+1. Al evaluar las dos condiciones se asigna el valor de la producción t+1 y se ingresa este flujo al stock para el tiempo r_inicial.
    • Se registra la salida de material en el Stock, las ventas externas (representa el flujo que sale hacia las unidades económicas que no están dentro de la cadena productiva en estudio), las ventas registradas en r_final.

• Al tener el valor de la producción t+1, se estima las compras realizadas por dicha UE a otra que se encuentra un nivel aguas arriba. Para ello, se multiplica la producción t+1 por la relación insumo producto. Este valor representa las ventas internas realizadas por la UE que le suministra dicho insumo.

• Registrar la salida de material por medio de las ventas internas (t+1) en el Stock, para estimar su nivel en el tiempo t+1

Flujo Monetario:

Descripción matemática del modelo

El proceso de carga de los datos iniciales se exponen en los casos de uso presentados en: ​https://miv.cenditel.gob.ve/simulacion/wiki/EspecificacionRequerimiento#a3.CasosdeUsoCargardatosdelañoinicialto

Llamaremos n a un nivel en la cadena productiva, por lo que n+1 significa un nivel Aguas Arribas y n-1 un nivel Aguas Abajo en la cadena productiva. De igual manera, i representa el i-ésimo bien intermedio de una cadena Es decir, aquel producto requerido por otro nodo para la generación de un bien).

Las ecuaciones aparecerán de acuerdo al orden en que se ejecutará el modelo.

• La producción (t) es un flujo de entrada que afecta directamente a la variable Stock. Para este modelo la producción, es una función determinada por la demanda del bien para el período t-1 de la siguiente manera:

producciónⁿ_t = RANDOM NORMAL (media=demandaⁿ_t-1, desviación estándar= )

Ahora bien, este valor de producción tiene dos restricciones para aquellas UE registradas en el SIGESIC: La primera de ellas es la capacidad máxima instalada, dado que no puede ser mayor a está variable. La Segunda restricción, es que la producción está sujeta a la disponibilidad de insumos (Stock del i-ésimo producto). Para los otros tipos de nodos, no existe restricciones.

• La Cantidad Demandada externa delbien i-ésimo, está determinada por la cant. demandada externa registrada para el año t₀ y la tasa de variación de la demanda.

demanda externaⁿ⁺¹ _i,t = demanda externaⁿ_t-1 + demanda externaⁿ_t-1 * Tasa de variación demanda

• La Cantidad Demandada interna delbien i-ésimo, está determinada por los requerimientos de dicho producto por parte de una empresa que se encuentra un nivel más abajo en la cadena. La cantidad demandada es la multiplicación del número aleatorio (producción), antes de evaluar la segunda restricción (disponibilidad de insumos) y la relación insumo producto.

demanda internaⁿ⁺¹ _i,t = IPⁿ_i * producciónⁿ_t -----> (Antes de evaluar la segunda restricción)

Si es un bien final, la demanda intermedia se calcula de la misma manera que la demanda externa.

• La Cantidad Demandada total representa la suma de la cantidad demandada externa e interna.

demanda totalⁿ_t = demanda externaⁿ_t + demanda internaⁿ_t

• Las compras realizadas por las UE para producir el bien i-ésimo dependen de la producciónⁿ_t, una vez que se evalúe la segunda restricción de la producción se estima el valor de las compras realizadas en el nivel n.

comprasⁿ_t = Relación Insumo Producto * Producciónⁿ_t

• Las ventas externas, representan todas aquellas compras realizadas por las unidades económicas registradas en el SIGESIC y que no pertenecen a la cadena productiva en estudio. Para estimarlas se multiplica su valor anterior por la tasa de variación de la demanda.

ventas externasⁿ_t= ventas externasⁿ_t-1 + ventas externasⁿ_t-1 * tasa de demanda (t)

*Las ventas internas de una empresa "x" es igual a las compras realizadas por una UE (que se encuentra dentro de la cadena productiva en estudio), un nivel abajo.

ventas internasⁿ_t= Compras^n-1_t

• El Stock, como se definió en el apartado anterior es un nivel, un acumulador. En otras palabras, representa la cantidad de productos que existen al final de un punto en el tiempo t. Por ésta razón dicha variable se representa matemáticamente como:

Stockⁿ_t = Integral (Producciónⁿ - Ventas internasⁿ - Ventas externasⁿ) + Stockⁿ_t-1

• La tasa neta de cambio de la variable Stock, se define por medio de la ecuación diferencial:

d(stock)/d(t) = Producciónⁿ_t - Ventas internasⁿ_t - Ventas externasⁿ

Una vez que se tiene estimado el flujo físico (producción, demanda, ventas, stock) se estiman los costos e ingresos de cada unidad económica (del producto en estudio), desde el nivel más alto"Aguas Arriba":

• Salario

salarioⁿ_t = salarioⁿ_t-1 + salarioⁿ_t-1 * Tasa de variación salario_t * 12

salario diarioⁿ_t = salarioⁿ_t / 360

salario Otrosⁿ_t = salarioⁿ_t * 0,40

salario Otros diarioⁿ_t = salario Otrosⁿ_t * 0,40

bono alimentaciónⁿ_t = Unidad tributaria * 0,25 * 360

bono alimentaciónⁿ_t = bono alimentaciónⁿ_t /360

salario integralⁿ_t = salarioⁿ_t + salario otrosⁿ_t bono alimentaciónⁿ_t

salario integral diarioⁿ_t= salario integralⁿ_t / 360

• Empleo

Una de las variables claves definidas y estimadas desde el inicio (carga de datos t₀), es la jornada laboral registrada en el SIGESIC y que representa el número de horas diarias trabajadas y la relación horas-hombre. Ahora bien, al multiplicar esta relación por la producción se obtiene el número de horas necesarias para producir cierta cantidad de bienes. En este sentido, el número de empleados es

horas requeridasⁿ_t = relación horas-hombreⁿ * producciónⁿ_t

Nro. empleadosⁿ_t = horas requeridasⁿ_t / jornadaⁿ

En el caso de dar un decimal mayor a 6 se toma como un trabajar (se aproxima hacia arriba) y si es menor se toma como una persona que labora media jornada.

• Costos

costo personal admin.ⁿ_t = salario integralⁿ_t * Nro. personal admin.ⁿ

costo MOⁿ_t = salario integralⁿ_t * Nro. empleadosⁿ_t

costo insumoⁿ_t = comprasⁿ_t * precio ⁿ⁺¹_t

costo otrosⁿ_t = costo otrosⁿ_t-1 * Tasa precioⁿ_t

costo totalⁿ_t = costo MOⁿ_t + costo personal adminⁿ_t + costo insumoⁿ_i,t + costo otrosⁿ_t

• Costos medios (unitario)

costo personal unitarioⁿ_t= costo personal unitarioⁿ_t / Producciónⁿ_t

costo MO unitarioⁿ_t= costoMOⁿ_t / Producciónⁿ_t

costo otros unitarioⁿ_t= costo otrosⁿ_t / Producciónⁿ_t

costo total unitarioⁿ_t= costo totalⁿ_t / Producciónⁿ_t

• Ingresos - Precio

precioⁿ_t = costo total unitarioⁿ_t * Tasa de ganancia_t

ingresoⁿ_t = ventaⁿ_t * precioⁿ_t

• El EstadoECON, se definió como un nivel y representa la cantidad de unidades monetarias (Bolívares) obtenida al final de un punto en el tiempo t. En otras palabras representa el resultado del ejercicio económico.

EstadoECONⁿ_t = Integral (ingresoⁿ - costo totalⁿ) + EstadoECONⁿ_t-1

• La tasa neta de cambio de la variable EstadoECON, se define por medio de la ecuación diferencial:

d(EstadoECON)/d(t) = ingresoⁿ_t - costo totalⁿ_t